İlker Özkunt, 1955 yılının Aralık ayında Kıbrıs’ın Larnaka kazasına bağlı Köfünye köyünde dünyaya geldi. Babasının polislik mesleği nedeniyle sık sık yer değiştirmek zorunda kalan Özkunt, ilkokul eğitimini altı farklı okulda tamamladı. Ortaokulu Larnaka Bekirpaşa Ticaret Lisesi'nin orta kısmında okudu, ardından 1973 yılında Lefkoşa Türk Lisesi Modern Fen Bölümünden mezun oldu. Aynı yıl Ankara Kara Harp Okuluna girerek askerlik mesleğine adım attı.

Kara Harp Okulu'nda eğitim gördüğü yıllarda tabanca atış takımına katılarak sporda da başarılar elde etti. Harp Okulları Arası atış yarışmalarında 1974 yılında bir gümüş madalya, 1975 ve 1976 yıllarında toplam altı altın madalya kazandı. Ayrıca Kara Kuvvetleri takımıyla katıldığı Silahlı Kuvvetler (Türkiye) müsabakalarında iki altın madalya kazanarak biri Türkiye rekoru olmak üzere önemli başarılara imza attı.

1976 yılında Teğmen rütbesiyle Kıbrıs Güvenlik Kuvvetleri’nde ilk İstihkam subayı olarak görev yapmaya başladı. 1988 yılına kadar başarıyla görev yapan Özkunt, Yüzbaşı rütbesindeyken subaylıktan ayrıldı. Askerlik kariyerinin ardından, 1987 yılında Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi İşletme Bölümüne girdi ve 1991 yılında mezun olarak akademik hayatını da başarıyla tamamladı.